“نرخ بهره درصد پاداش پرداختی بر روی پول، بر حسب پول در تاریخ معینی می باشد که معمولا یک سال پس از تاریخ معین است.”
www.bamdadgharn.ir - ارزیابی مالی و اقتصادی طرح ها با استفاده از نرم افزار کامفار COMFAR III Expert
از نرخ بهره Interest Rate جهت محاسبه سود سپرده و یا بهره وام Loan دریافتی از سیستم بانکی و یا هر منبع مالی تأمین کننده دیگر استفاده می شود. زمانی که شما سپرده گذار باشید این نرخ تحت عنوان نرخ سود سپرده گذاری می باشد و زمانی که شما وام گیرنده باشید تحت عنوان نرخ بهره وام خوانده می شود. صرفنظر از اینکه شما سپرده گذار و یا وام گیرنده باشید، معمولا هر دوی این نرخ ها را تحت عنوان نرخ بهره موثر می خوانیم. توضیحات ادامه برای سود بانکی متعلق به رقم سپرده گذاری شده در بانک ارائه می گردد که همین قاعده در خصوص نرخ بهره وام دریافتی که جهت تأمین پروژه های سرمایه گذاری استفاده می شود نیز قابل تعمیم می باشد.
بطور معمول نرخ بهره سپرده که از سوی بانک ها و یا موسسات مالی و اعتباری اعلام می گردد بصورت سالیانه می باشد. بدین ترتیب که تعیین نرخ بهره R درصد نشان از آن دارد که با سپرده گذاری A ریال در بانک سالیانه به اندازه R درصد به سپرده شما سود تعلق خواهد گرفت.
سود سالیانه سپرده = A × R
حال اگر در اعلام نرخ بهره بانکی عبارت دیگری نیز بدان اضافه شود که دوره پرداخت سود را تعیین کرده باشد، نحوه محاسبه سود سپرده متفاوت خواهد بود. بعنوان مثال چنین اعلام شود که نرخ بهره بانکی R درصد با پرداخت سود بصورت ماهیانه می باشد. در این حالت در محاسبه سود چنین عمل می شود که در انتهای ماه اول سود سپرده محاسبه و به اصل سپرده اضافه میشود و در واقع پس از گذشت یک ماه اصل سپرده به اندازه سود یک ماه افزایش می یابد. در ماه دوم سود اصل سپرده و سودی که از ماه اول بدان اضافه شده بود برای یک ماه دیگر بدان ها سود تعلق می گیرد و در انتهای ماه دوم اصل پول باضافه سود ماه اول باضافه سود ماه دوم را خواهیم داشت و بدین ترتیب تا انتهای سال عمل می شود.
در این حالت نرخ بهره سالیانه که R درصد اعلام شده است به جهت تعیین دوره بازپرداخت سود تحت تأثیر قرار گرفته و تغییر می نماید. نرخ بهره اعلام شده بعنوان نرخ بهره نرمال نامگذاری می شود اما نرخ واقعی که با درنظر گرفتن دوره زمانی بازپرداخت سود در محاسبات لحاظ می شود تحت عنوان نرخ بهره موثر Effective Rate خوانده می شود. به جهت محاسبه سود در بازه های زمانی کوتاه تر نرخ بهره موثر بیشتر از نرخ بهره نرمال خواهد بود و سپرده گذار سود بیشتری بدست می آورد. براین اساس هرچقدر که بازه زمانی پرداخت سود کوتاه تر باشد، نرخ بهره موثر بزرگ تر از نرخ بهره نرمال خواهد بود. در این حالت در محاسبه سود سپرده به جای نرخ بهره نرمال از نرخ بهره موثر استفاده می شود.
سود سالیانه سپرده = A × Re
فرمول محاسبه نرخ بهره موثر بدین صورت است:
Re= Effective Rate
m = Periods per year
محاسبه نرخ بهره موثر در نرم افزار اکسل Excel با فرمول زیر انجام می شود:
که متغیر های این فرمول nominal rate و npery است که متغیر دوم همان m در فرمول قبلی ( Periods per year ) بیانگر همان تعداد دوره در هر سال می باشد. در نرم افزار اکسل Excel فرمول محاسبه نرخ بهره نرمال نیز وجود دارد و زمانی استفاده می شود که نرخ بهره موثر وجود دارد و از آن می خواهیم نرخ بهره نرمال را محاسبه کنیم.
= NOMINAL (effect_rate, npery)
بعنوان مثال در جدول و نمودار مربوط بدان نرخ بهره موثر با لحاظ دوره های پرداخت متفاوت محاسبه شده است.
در این محاسبات npery نیز از فرمول زیر بدست آمده است:
همانگونه که در نمودار و محاسبات بالا مشاهده می کنید هرچقدر که دوره پرداخت بهره کوتاه تر باشد، نرخ بهره موثر بزرگ تری حاصل می شود. بطوری که اگر دوره پرداخت بهره روزانه باشد در اینصورت نرخ بهره موثر 22.13 درصد محاسبه می شود که نسبت به نرخ بهره نرمال 20.00% در حدود 2.13% افزایش خواهد داشت.
زمانی که هدف سپرده گذاری و گرفتن سود بانکی می باشد، محاسبه نرخ بهره برای دوره های کوتاه مدت مثلا روزانه و درواقع استفاده از نرخ بهره موثر به نفع سپرده گذار می باشد. بعنوان مثال اگر مبلغ سپرده گذاری در بانک رقم 100،000،000 تومان باشد درصورتی که سپرده گذاری بانرخ بهره 20% و دوره پرداخت یک ساله باشد، سود متعلق به آن در انتهای سال 20،000،000 تومان خواهد بود و اگر سپرده گذاری با نرخ بهره 20% روزشمار (دوره پرداخت روزانه) باشد، سود متعلق به آن در انتهای سال 22.130،00 تومان خواهد بود.
حال شرایطی را در نظر بگیرید که یک سرمایه گذار جهت اجرای پروژه ای از بانک وام دریافت نماید. طبق فرض دوره ساخت پروژه یک ساله است و وام در ابتدای سال از بانک دریافت می شود. در طول دوره ساخت سرمایه گذار باتوجه به آنکه به تولید محصول و سود دهی نرسیده لذا ملزم به پرداخت بهره وام نمی باشد و در واقع بهره وام در انتهای سال به اصل آن اضافه شده و بدهی سرمایه گذار به بانک شامل اصل و فرع وام دریافتی می باشد. حال اگر شرایط بازپرداخت وام بصورت مثلا ماهیانه توافق شده باشد، در طول دوره ساخت که سرمایه گذار بازپرداخت بهره وام ندارد، مطابق رویه ای که در بالا بدان اشاره شد جهت محاسبه کل بهره متعلقه در طول یک سال باید از نرخ بهره موثر ماهیانه استفاده شود. لذا اگر نرخ بهره نرمال وام دریافتی 20% باشد، محاسبه بهره در انتهای دوره احداث با نرخ بهره موثر 21.94% خواهد بود. که در این حالت به نفع وام گیرنده نخواهد بود.
از جمله پارامترهایی که در دوره های آموزش کامفار COMFAR III Expert بامداد قرن دانش بدان پرداخته می شود نرخ بهره موثر می باشد که در محاسبه هزینه های تأمین مالی و اقساط وام های دریافتی برای پروژه ها مورد استفاده قرار می گیرد. در نرم افزار کامفار نرخ بهر موثر بصورت اتوماتیک با فرمول های تعبیه شده در آن محاسبه می شود و نیازی به برآورد آن بصورت جداگانه نمی باشد. اما در فرایند آموزش نحوه محاسبه بصورت دستی و همچنین با استفاده از نرم افزار اکسل آموزش داده خواهد شد.
Copy right © حقوق معنوی این مقالات برای بامداد قرن دانش محفوظ است و هرگونه کپی برداری و استفاده از این مطالب باذکر منبع بلامانع می باشد.
نرخ بهره چیست؟
نرخ بهره یا نرخ سود مبلغی است که وام دهنده از وام گیرنده درخواست می کند و به صورت درصدی از اصل وام محاسبه می شود. نرخ بهره وام معمولاً به صورت سالانه مشخص می شود که به عنوان نحوه محاسبه نرخ بهره نرخ درصد سالانه (APR) شناخته می شود. نرخ سود همچنین می تواند برای مبلغی که در یک بانک یا موسسه اعتباری از حساب پس انداز یا گواهی سپرده (CD) به دست می آید، اعمال شود. بازده درصدی سالانه (APY) به سود کسب شده در این حساب های سپرده اشاره دارد.
درک نرخ های بهره
بهره اساساً هزینه ای است که وام گیرنده برای استفاده از یک دارایی دریافت می کند. دارایی های قرض گرفته شده می تواند شامل پول نقد، کالاهای مصرفی، وسایل نقلیه و سایر دارایی ها باشد. نرخ بهره برای اکثر معاملات وام یا استقراض اعمال می شود. افراد برای خرید خانه، تامین مالی پروژه‌ها، راه‌اندازی یا تامین مالی مشاغل و یا پرداخت شهریه دانشگاه، پول قرض می‌کنند. کسب و کارها برای تامین مالی پروژه های سرمایه ای وام می گیرند و با خرید دارایی های ثابت و بلندمدت مانند زمین، ساختمان و ماشین آلات، عملیات خود را گسترش می دهند. پول قرض گرفته شده یا به صورت یکجا در تاریخ از پیش تعیین شده یا به صورت اقساط دوره ای بازپرداخت می شود.
برای وام ها، نرخ سود به اصل پول اعمال می شود که مبلغ وام است. نرخ بهره هزینه بدهی برای وام گیرنده و نرخ بازده برای وام دهنده است. چرا که پولی که باید بازپرداخت شود، معمولاً بیشتر از مبلغ قرض شده است زیرا وام دهندگان برای از دست دادن مالکیت پول در طول دوره وام به غرامت نیاز دارند. وام دهنده می توانست به جای ارائه وام، وجوه خود را در آن دوره در جایی دیگر سرمایه گذاری کرده و کسب درامد کند. تفاوت بین کل مبلغ بازپرداخت و اصل وام، سود شارژ شده است.
زمانی که وام گیرنده از نظر وام دهنده کم ریسک در نظر گرفته شود، معمولاً نرخ سود کمتری از وام گیرنده دریافت می شود. اگر وام گیرنده با ریسک بالا در نظر گرفته شود، نرخ بهره ای که از آنها دریافت می شود بالاتر خواهد بود که منجر به هزینه وام بالاتر می شود.
نکته: ریسک معمولاً زمانی ارزیابی میشود که وام‌دهنده به امتیاز اعتبار وام گیرنده بالقوه نگاه می‌کند، به همین دلیل است که اگر می‌خواهید واجد شرایط بهترین وام باشید، داشتن یک امتیاز عالی مهم است.
مثالی از نرخ بهره
اگر 100 میلیون تومان وام خرید لوازم خانه از بانک دریافت کنید و در قرارداد وام قید شده باشد که نرخ سود وام 10 درصد است، مبلغی که باید بازپرداخت کنید برابر خواهد بود با:
100 + 0.1*100 = 110
نرخ بهره ساده
مثال بالا بر اساس فرمول بهره ساده سالانه محاسبه شده است که عبارت است از:
بهره ساده = اصل پول X نرخ سود X زمان
فردی که وام لوازم خانه گرفته است، باید 10 میلیون تومان سود در پایان سال بپردازد، با این فرض که این فقط یک قرارداد وام یک ساله است. اگر مدت وام 5 سال باشد، سود پرداختی به شرح زیر خواهد بود:
نرخ بهره سالانه 10 درصد به پرداخت سود سالانه 10 میلیون تومان تبدیل می شود. پس از 5 سال وام گیرنده باید علاوه بر اصل وام، مبلغ 50 میلیون تومان نیز به عنوان بهره بپردازد که نشان می دهد بانک ها چگونه درامد خود را به دست می آورند.
نرخ بهره مرکب
برخی از وام دهندگان روش بهره مرکب را ترجیح می دهند، به این دلیل که وام گیرنده باید بهره بیشتری بپردازد. سود مرکب که به آن سود بهره نیز می گویند، به اصل و همچنین سود انباشته دوره های قبلی اعمال می شود. بانک فرض می کند که در پایان سال اول، وام گیرنده اصل و بهره آن سال را بدهکار است و بنابراین نرخ بهره برای سال دوم روی این مبلغ اعمال می شود و نه اصل وام.
سود بدهی هنگام محاسبه به روش مرکب بیشتر از سود بدهی با استفاده از روش بهره ساده است. برای بازه‌های زمانی کوتاه‌تر، محاسبه سود برای هر دو روش مشابه خواهد بود. با افزایش زمان وام دهی، تفاوت بین دو نوع محاسبه بهره افزایش می یابد.
فرمول زیر می تواند به عنوان سود بهره مرکب مورد استفاده قرار گیرد:
در فرمول فوق p نشانگر اصل وام و n بیانگر تعداد دوره های ترکیب است. در مثال مورد بررسی اگر بهره به صورت مرکب محاسبه شود، مقدار آن برابر خواهد بود با 61 میلیون تومان که از مقدار محاسبه شده به روش بهره ساده بیشتر است.
سود مرکب و حساب های پس انداز
وقتی با استفاده از حساب پس انداز پول پس انداز می کنید، بهره مرکب مورد علاقه پس انداز کنندگان است. سودی که در این حساب‌ها به دست می‌آید، مرکب میشود و به‌عنوان غرامتی به صاحب حساب برای اجازه دادن به بانک برای استفاده از وجوه سپرده‌شده، می‌باشد. به عنوان مثال، اگر شما 500 میلیون تومان را به یک حساب پس انداز واریز کنید، بانک مقداری از این وجوه را برای ارائه وام به درخواست کنندگان وام استفاده می کند و در عوض بانک برای جبران خسارت شما سالانه 8 درصد سود به حسابتان واریز می کند. بنابراین، در حالی که بانک 10 درصد از وام گیرنده می گیرد، 8 درصد به صاحب حساب می دهد و ما به التفاوت به عنوان سود بانک شناخته می شود. در واقع، پس انداز کنندگان به بانک پول قرض می دهند که به نوبه خود، در ازای بهره، وجوهی را در اختیار وام گیرندگان قرار می دهد.
هزینه بدهی وام گیرنده
در حالی که نرخ بهره نشان دهنده درآمد بهره برای وام دهنده است، آنها هزینه بدهی به وام گیرنده را تشکیل می دهند. شرکت ها هزینه وام گرفتن را در برابر هزینه حقوق صاحبان سهام، مانند پرداخت سود سهام، می سنجند تا مشخص کنند کدام منبع تامین مالی کم هزینه تر خواهد بود. از آنجایی که اکثر شرکت‌ها سرمایه خود را با پذیرش بدهی و/یا انتشار سهام تامین می‌کنند، هزینه سرمایه برای دستیابی به ساختار سرمایه بهینه ارزیابی میشود.
نرخ بهره چگونه تعیین می شود؟
نرخ سودی که بانک ها در نظر می گیرند با عوامل متعددی مانند وضعیت اقتصاد تعیین می شود. بانک مرکزی یک کشور (مانند فدرال رزرو در ایالات متحده) نرخ بهره را تعیین می کند که هر بانک از آن برای تعیین محدوده نرخ درصد سالانه خود استفاده می کند. وقتی بانک مرکزی نرخ سود را در سطح بالایی تعیین می کند، هزینه بدهی افزایش می یابد. وقتی هزینه بدهی بالا باشد، مردم را از استقراض منصرف می کند و تقاضای مصرف کنندگان را کند می کند. همچنین، نرخ بهره معمولا با تورم افزایش می یابد.
برای مبارزه با تورم، بانک‌ها ممکن است الزامات ذخیره بالاتری را تعیین کنند، عرضه پول محدود شود و یا تقاضای بیشتری برای اعتبار وجود داشته باشد. در یک اقتصاد با نرخ بهره بالا، مردم به پس انداز پول خود متوسل می شوند زیرا از نرخ سود پس انداز خود بیشتر سود دریافت می کنند. در چنین شرایطی بازار سهام آسیب می بیند زیرا سرمایه گذاران ترجیح می دهند پول خود را در جایی قرار دهند که ریسک کمتری دارد و بنابراین با افزایش نرخ سود بدون ریسک، مردم دوست ندارند تا سرمایه خود را صرف یک دارایی با ریسک بالا مانند سهام کنند. کسب و کارها همچنین دسترسی محدودی به منابع مالی سرمایه از طریق بدهی دارند که منجر به انقباض اقتصادی می شود.
اقتصادها اغلب در دوره هایی با نرخ بهره پایین تحریک می شوند زیرا وام گیرندگان به وام هایی با نرخ های ارزان دسترسی دارند. از آنجایی که نرخ سود در پس‌انداز پایین است، مشاغل و افراد بیشتر احتمال دارد که ابزارهای سرمایه‌گذاری پرریسک‌تری مانند سهام را خریداری کنند. این هزینه‌ها به اقتصاد و به بازار سرمایه تزریق می شود که منجر به انبساط اقتصادی میشود. اگر نرخ سود برای مدت زیادی پایین بماند، در نهایت منجر به عدم تعادل بازار میشود که در آن تقاضا بیش از عرضه است و باعث تورم میشود. هنگامی که تورم رخ می دهد، نرخ سود افزایش می یابد تا پول در گردش در جامعه کم شود.
نرخ بهره و تبعیض
با وجود قوانینی مانند قانون فرصت های اعتباری برابر (ECOA) که شیوه های تبعیض آمیز وام دهی را ممنوع می کند، نژادپرستی سیستماتیک در ایالات متحده حاکم است، طبق گزارش Realtor.com در جولای 2020، به خریداران خانه در جوامع عمدتا سیاهپوست وام مسکن با نرخ های بالاتری نسبت به خریداران خانه در جوامع سفیدپوست ارائه می شود. در جولای 2020، اداره حمایت مالی مصرف کننده (CFPB)، که اجرای ECOA را برعهده دارد، درخواستی برای اطلاعات صادر کرد و به دنبال نظرات عمومی برای شناسایی فرصت هایی برای بهبود اقدامات ECOA برای اطمینان از دسترسی بدون تبعیض به اعتبار بود. Kathleen L. Kraninger، مدیر آژانس اظهار داشت: "استانداردهای واضح به محافظت از آمریکایی های آفریقایی تبار و سایر اقلیت ها کمک می کند، اما CFPB باید با اقدامی از آنها حمایت کند تا مطمئن شود وام دهندگان و دیگران از قانون پیروی می کنند."
جمع بندی
در این مطلب با مفهوم نرخ بهره آشنا شدیم که از مسائل اساسی در همه ی اقتصاد ها می باشد که با رصد کردن و زیر نظر گرفتن آن می توان موضوعاتی مثل تورم و همچنین جریان پول را پیشبینی نمود. به طور خلاصه:
نرخ بهره
زمانی که بحث قرض گرفتن پول و یا اخذ وام پیش می آید، موضوع مهم و قابل توجه برای متقاضی وام، نرخ بهره است. بهره در واقع به میزان سودی گفته می شود که وام گیرنده، علاوه بر مبلغ دریافتی، به وام دهنده پرداخت می کند. در ادامه این مطلب به شرح مفهوم نرخ بهره پرداخته شده است.
مفهوم نرخ بهره:
نرخ بهره (Interest rate) به نرخی گفته می شود که برای جلوگیری از کاهش ارزش پول پرداختی در امروز و دریافت آن در آینده (به دلیل ارزش زمانی پول و نرخ تورم) از وام گیرنده دریافت می گردد.
در واقع می توان گفت که در شرایط متعارف بازار، برای جبران فرصت های سرمایه گذاری وام دهنده، مبلغی به عنوان حداقل سود مورد انتظار وام دهنده به نرخ اضافه می شود که اصطلاحا به آن نرخ بهره می گویند.
تعریف نرخ بهره از نظر فیشر:
“نرخ بهره درصد پاداش پرداختی بر روی پول، بر حسب پول در تاریخ معینی می باشد که معمولا یک سال پس از تاریخ معین است.”
انواع نرخ بهره:
غیر از تئوری هایی که در مورد نرخ بهره وجود دارد، در بازار های مالی و سرمایه، نرخ بهره در انواع مختلفی قابل ارزیابی و محاسبه می باشد.
در بازار های مالی سرمایه گذاران در مقابل اعطای تسهیلات و وام به مشتریان و متقاضیان اعتبارات، دارایی ها و ابزار های مالی را دریافت می نمایند که در اوراق بهادار با درآمد ثابت، متقاضی وام یا ناشر این اوراق، مبلغ معینی را که نسبتی از ارزش اسمی اوراق قرضه محسوب می شود، برای پرداخت تعهد می نماید.
این مازاد که در فواصل زمانی معینی باید پرداخت گردد، نرخ بهره می باشد که دارای انواع زیر است:
نرخ بهره اسمی:
غیر از معادله فیشر، ناشران اوراق قرضه در زمان انتشار اوراق قرضه، یک نرخ بهره اعلام می کنند که نرخ بهره اسمی نام دارد و به صورت زیر می باشد:
سود پرداختی سالانه به دارنده ورقه قرضه به صورت نسبتی از ارزش اسمی ورقه قرضه
بنابراين می توان گفت که نرخ بهره اسمی از تقسيم پرداخت بهره سالانه به قيمت اسمی ورقه قرضه به دست می آید.
نرخ بهره جاری:
اوراق قرضه ای که در بازار های مالی مورد معامله قرار می گیرند، دارای قیمت متفاوتی نسبت به قیمت اسمی می باشند که به این قیمت، قیمت جاری می گویند. یعنی اگر بهره سالانه تقسیم بر قیمت جاری ورقه قرضه شود، نرخ بهره جاری به دست می آید.
نرخ بهره موثر:
ناشران اوراق قرضه، بهره مربوطه را در فاصله های زمانی 3 ماهه یا 6 ماهه پرداخت می کنند که این کار باعث می شود سرمایه گذار بتواند بهره دریافت شده را مجددا سرمایه گذاری نماید و بازده سرمایه خود را افزایش دهد. در نتیجه نرخ بهره سرمایه گذار، با نرخ بهره اعلام شده متفاوت خواهد بود.
موسسه مشاوران مطالعه مقاله حسابداری استارت آپ ها را به شما عزیزان پیشنهاد می نماید.
راه های محاسبه نرخ بهره
راه های محاسبه نرخ بهره:
برای محاسبه نرخ بهره دو روش زیر وجود دارد:
بهره ساده:
محاسبه نرخ بهره ساده با توجه به میزان مبلغی است که شخص در حساب بانکی سپرده گذاری کرده است.
به عنوان نمونه اگر شخص مورد نظر 100 هزار تومان با نرخ بهره 2 درصد شش ماهه در بانک سپرده گذاری نماید، هر 6 ماه مبلغ 2 هزار تومان بهره دریافت می کند که در مجموع 4 هزار تومان بهره سالانه می باشد.
بهره مرکب:
این روش از بهره بسیار جالب توجه می باشد. در این روش، اگر مبلغ 100 هزار تومان در حساب سپرده گذاری شده است، بانک شروع به پرداخت 2 هزار تومان بهره می کند اما میزان بهره ای که در مرحله بعد به آن سرمایه تعلق می گیرد، بر اساس میزان پولی محاسبه می شود که از گذشته در حساب مورد نظر انباشته شده است، یعنی برای 102 هزار تومان.
اگر چه در این مثال ارزش آن ناچیز می باشد، اما باید یادآور شد که برای مبالغ هنگفت، بهره مرکب یک روش بسیار موثر برای کسب سود بیشتر و بازدهی بالا تر می باشد.
اگر این مطلب برای شما رضایت بخش بوده است، مطالعه مقاله طراحی سیستم مالی را به شما پیشنهاد می کنیم.
نرخ بهره چیست؟
اگر با فرآیند دریافت وام از بانک آشنا باشید، می‌دانید که بانک، بابت وامی که به شما می‌دهد، در موعدهای مقرر، مبلغی را دریافت می‌کند. این مبلغ همان نرخ بهره است که می‌خواهیم به بانک بپردازیم. تعریف آن (Interest rate) عبارت است از نرخی که بابت جلوگیری از کاهش ارزش پول پرداختی در امروز و دریافتی در آینده (به دلیل ارزش زمانی پول و نرخ تورم) از وام‌گیرنده دریافت میشود. به زبان ساده‌تر، وقتی شما از بانک مبلغی را به‌عنوان وام قرض می‌گیرید، آن را به‌صورت تدریجی بازپرداخت می‌کنید. ولی نحوه محاسبه نرخ بهره ازآنجایی‌که ارزش پول به‌مرور زمان تغییر می‌کند، به‌منظور کاهش ارزش پول و لحاظ تورم، شما باید علاوه بر وام دریافتی، مبلغ اضافه‌ای را تحت عنوان بهره به بانک بپردازید که می‌تواند هزینه فرصت سرمایه گذاری نیز تعریف شود.
با این تفسیر که به‌منظور جبران فرصت‌های سرمایه‌گذاری وام‌دهنده، ممکن است مبلغی به‌عنوان حداقل سود مورد انتظار وام‌دهنده به این نرخ اضافه گردد؛ زیرا وام‌دهنده می‌توانست این مبلغ را در بازاری سرمایه‌گذاری کند ولی آن را به شما وام داده است. برای درک بهتر آن، می‌توانیم مثال بزنیم:
زمانی که شما در بانک حساب پس‌انداز افتتاح می‌کنید، بانک به شما مبلغی را به‌عنوان سود پرداخت می‌کند. این سود، هزینه فرصت سرمایه‌گذاری شما در بانک است. زیرا شما می‌توانستید پول خود را وارد بازار سهام، طلا، دلار، مسکن یا سایر سرمایه‌گذاری‌ها کنید و به بانک نسپارید. همچنین شما ممکن است اوراق خریداری نمایید و بابت آن سود دریافت نمایید که بابت سرمایه‌گذاری در این اوراق، به شما پرداخت میشود. این نرخ را می‌توان به عنوان یک عامل مالی در هنگام برداشت از سرمایه تعریف کرد.
رابطه بین نرخ بهره و سرمایه‌گذاری
رابطه بین این نرخ و سرمایه‌گذاری را می‌توان در رابطه بین نرخ سود یا قیمت سرمایه و تقاضا برای سرمایه جست‌وجو کرد. بر مبنای علم اقتصاد درصورتی‌که قیمت کالا یا خدمتی کاهش یابد، تقاضا برای آن نیز افزایش می‌یابد؛ بنابراین اگر تقاضا‌کنندگان سرمایه را همان سرمایه‌گذاران دانست. می‌توان این رابطه را نیز یک رابطه منفی برشمرد؛ به‌طوری‌که کاهش نرخ سود سرمایه، افزایش تقاضا برای سرمایه و درنتیجه افزایش سرمایه گذاری را در پی خواهد داشت.
نرخ بهره از دید کلان و خرد
چنانچه اندازه مبلغ بهره پرداختی به سرمایه برحسب درصد بیان شود گفته میشود میزان نرخ از دیدگاه کلان و بنگاه‌های اقتصادی نرخ بهره قیمتی است که برای دریافت اعتبار یا پول پرداخت می‌گردد و یا برخی در اصطلاح آن را هزینه اجاره پول عنوان می‌کنند. از دیدگاه خانوارها می‌توان گفت این نرخ بهره پاداش به تعویق انداختن مصرف است. در این حالت بیانگر نرخی است که یک فرد می‌تواند قدرت خرید امروز را با انداختن مصرف کند یا مصرف کنونی خود را به تأخیر بیندازد. پس نرخ نقش متفاوت بین مصرف کنونی و پس‌انداز بازی می‌کند. در نحوه محاسبه نرخ بهره شناختی که از این نرخ به دست دو گروه بزرگ خانوارها و بنگاه‌های اقتصادی نگاه خاصی داشتند اما نکته قابل‌توجه آن است که برای آنها عام بهره بسیار اهمیت دارد. درواقع این نرخ به آنها علامت می‌دهد که چگونه تصمیم بگیرند و در چه قیمتی پول را در اختیار قرار دهند و یا آن را قرض بگیرند. بازارهای مالی که در آن پول نقش کلیدی را بر عهده دارد، به نرخ بهره واکنش نشان می‌دهد. همچنین در ارتباط مهمی که بین پس‌اندازهای خانوارها و سرمایه‌گذاری بنگاه‌های اقتصادی برقرار میشود نقش تعیین‌کننده‌ای بازی می‌کند.
انواع نرخ بهره
بر اساس یک تقسیم‌بندی، انواع نرخ بهره به‌قرار زیر است:
این نرخ همان نرخ بهره بازار سرمایه است. همچنین معیار اندازه‌گیری افزایش خالص در بهره‌وری به خاطر استفاده از کالاهای سرمایه‌ای است. به‌طور مثال اگر با استفاده از ماشین‌آلاتی، ۲۰۰ کیلو محصول به دست آید، نرخ طبیعی بهره ۲۰۰ کیلو محصول در سال است.
این نرخ، همان بهره سرمایه در کوتاه‌مدت یا نرخ بازار پول است. نرخ جاری را عرضه و تقاضای بازار تعیین می‌کند.
وقتی نرخ بهره طبیعی با نرخ بهره بازار یکی شود، نرخ بهره تعادلی به دست می‌آید.
- نرخ بهره واقعی و نرخ بهره اسمی:
همان نرخی است که در قرارداد میان وام‌دهنده و وام‌گیرنده تعیین میشود. وام‌گیرنده باید درصد مشخص خود را به وام‌دهنده بپردازد. در نرخ واقعی، تورم از نرخ اسمی کسر میشود. وام‌گیرنده در این حالت درصد مشخص‌شده بدون تورم را می‌پردازد.
اغلب ناشران اوراق قرضه، بهره مربوط به ورقه قرضه را در فواصل زمانی ۳ ماه یا ۶ ماه پرداخت می‌نمایند که این امر برای سرمایه‌گذار این فرصت را پدید می‌آورد که سود دریافتی را مجدداً سرمایه‌گذاری نموده و بازده خود را افزایش دهد. بنابراین نرخ بهره سرمایه‌گذار در این صورت متفاوت از نرخ اعلام‌شده خواهد بود. به جهت محاسبه سود در بازه‌های زمانی کوتاه‌تر نرخ مؤثر بیشتر از این نرخ نرمال خواهد بود و سپرده‌گذار سود بیشتری به دست می‌آورد. براین اساس هرچقدر که بازه زمانی پرداخت سود کوتاه‌تر باشد، نرخ مؤثر بزرگ‌تر از نرخ نرمال خواهد بود. در این حالت در محاسبه سود سپرده به‌جای نرخ نرمال از نرخ مؤثر استفاده میشود.
راه‌های محاسبه نرخ بهره
معمولاً دو راه برای محاسبه آن وجود دارد:
بر اساس میزان مبلغی که شما در حساب بانکی سپرده‌گذاری می‌کنید و نرخ سود سالانه محاسبه میشود.
در این حالت علاوه بر محاسبه نرخ بهره سرمایه اصلی، نرخ تعلق‌گرفته به نرخ بهره نیز به مبلغ کل افزوده میشود. شاید در بدو امر، این افزایش بزرگ نباشد، اما در بلندمدت و برای مبالغ هنگفت، روش مرکب راهی بسیار مؤثر و آسان برای کسب سود بیشتر است.
فرمول نرخ بهره ساده
این فرمول برابر با حاصل‌ضرب سه متغیر اصل سرمایه، نرخ بهره سالانه و تعداد سال‌ها
فرض کنید ۱۰۰۰ تومان با نرخ سود سالانه ۲۴ درصد برای ۹ ماه وام گرفته‌اید. در این صورت شما ۱۸۰ تومان بهره مقروض خواهید بود.
بهره مرکب از طریق عبارت زیر به دست می‌آید:
وقتی از روش مرکب استفاده می‌کنیم، چون سود به‌صورت ماهانه از اصل سرمایه + سود انباشته‌شده از ماه‌های قبلی گرفته میشود، مقدار آن بالاتر است. همچنین میزان آن برای چارچوب‌های زمانی کوتاه‌تر، برای هر دو روش نسبتاً مشابه خواهد بود. با افزایش زمان بازپرداخت، تفاوت بین این دو نوع از محاسبات سود نیز رشد می‌کند. معمولاً نرخ بهره برای یک سال محاسبه میشود و هرگاه مدت آن مشخص نشود منظور همان دوره سالانه است.
در هر زمان، نرخ‌های گوناگونی می‌توان یافت که به انواع مختلف وام مانند وام سرمایه‌گذاری ثابت، وام مسکن، وام سرمایه در گردش، قروض کوتاه‌مدت یا بلندمدت دولتی و غیره مربوط میشود.
علت این تفاوت نرخ‌ها در چیست؟
مبلغ وام داده‌شده در حقیقت رجحان پس‌انداز به مصرف در زمان حال است. هراندازه تمایل به مصرف حال پول نسبت به مصرف آینده آن زیادتر باشد بدیهی است که مبلغ بیشتری باید برای تعویق مصرف پول پرداخت، یعنی نرخ بهره بیشتر خواهد بود.
وام دادن عموماً به معنای مبادله پول با یک دارایی غیر پولی مانند اوراق قرضه یا اسناد خزانه است که به‌عنوان یک وسیله پرداخت برای کالاها و خدمات موردپذیرش همگانی نیست. هرگاه قبل از تاریخ سررسید، نیاز وام‌دهنده به پول بیش از موجودی او باشد، ناچار باید یا دارایی غیر پولی خود را به پول تبدیل کند، یا دست به استقراض بزند. این تبدیل دارایی غیر نقدی به وجه نقد ممکن است با مشکلات، تأخیر و حتی زیان همراه باشد و لذا معاوضه‌ی یک دارایی نقدی (پول) با دارایی دیگری که از نقدینگی کمتری برخوردار است می‌تواند در صورت نیاز وام‌دهنده به پول متضمن ریسک زیان برای او باشد؛ بنابراین در جریان وام دادن تقبل این ریسک باید جبران گردد و همین است که ضرورت وجود نرخ بهره را ایجاب می‌کند.
ممکن است وام‌دهنده نسبت به بازپرداخت وام از سوی وام‌گیرنده مطمئن نباشد و وام در حقیقت نکول نشود. تقبل این ریسک نیز دلیل دیگری است برای وجود نرخ بهره و میزان چنین ریسکی نیز به نوع وام پرداختی بستگی دارد.
هرگاه تورم قیمت‌ها در اقتصاد وجود داشته باشد، ارزش واقعی مبلغ وام تا زمان سررسید به نسبت میزان تورم کاهش خواهد یافت. بدین ترتیب برای جبران خطر کاهش قدرت خرید پول وام‌دهنده، وجود نرخ بهره ضرورت می‌یابد.
نرخ بهره موثر با تابع EFFECT
از نرخ بهره Interest Rate جهت محاسبه سود سپرده و یا بهره وام Loan دریافتی از سیستم بانکی و یا هر منبع مالی تامین کننده دیگر استفاده می شود. زمانی که شما سپرده گذار باشید این نرخ تحت عنوان نرخ سود سپرده گذاری می باشد و زمانی که شما وام گیرنده باشید تحت عنوان نرخ بهره وام خوانده می شود. صرف نظر از اینکه شما سپرده گذار و یا وام گیرنده باشید، معمولا هر دوی این نرخ ها را تحت عنوان نرخ بهره موثر می خوانیم. در ادامه مقاله حاضر به توضیح و تفسیر نرخ بهره موثر می پردازیم.
نرخ بهره موثر:
نرخ بهره مؤثر (Effective interest rate)، گفته می شود. نرخ صرفا مؤثر نرخ بهره وام یا محصول مالی است که از نرخ بهره اسمی باقی می ماند و در صورت بهره مرکب به عنوان «نرخ بهره معادل» بیان می شود. سالانه به صورت معوقه پرداخت می شود.
درادامه توضیحاتی همراه با مثال برای درک بهتر این مبحث ارائه می دهیم؛ برای سود بانکی متعلق به رقم سپرده گذاری شده در بانک ارائه می شود که همین قاعده در خصوص نرخ بهره وام دریافتی که جهت تأمین پروژه های سرمایه گذاری مورد استفاده قرار می گیرد.
معمولا نرخ بهره سپرده که از سوی بانک ها و یا موسسات مالی و اعتباری اعلام می گردد به صورت سالیانه می باشد. به این صورت که تعیین نرخ بهره R درصد نشان از آن دارد که با سپرده گذاری A ریال در بانک سالیانه به اندازه R درصد به سپرده شما سود تعلق خواهد گرفت.
سود سالیانه سپرده = A × R
در این حالت اگر در اعلام نرخ بهره بانکی عبارت دیگری نیز بدان اضافه کنیدکه دوره پرداخت سود را تعیین کرده باشد، نحوه محاسبه سود سپرده متفاوت خواهد بود. برای نمونه اینگونه اعلام می شودکه نرخ بهره بانکی R درصد با پرداخت سود به صورت ماهیانه می باشد.
در این صورت در محاسبه سود چنین عمل می شود که در انتهای ماه اول سود سپرده محاسبه و به اصل سپرده اضافه می شود و در واقع پس از گذشت یک ماه اصل سپرده به اندازه سود یک ماه افزایش می یابد. در ماه دوم سود اصل سپرده و سودی که از ماه اول بدان اضافه شده بود برای یک ماه دیگر بدان ها سود تعلق می گیرد و در انتهای ماه دوم اصل پول باضافه سود ماه اول باضافه سود ماه دوم را خواهیم داشت و بدین ترتیب تا انتهای سال عمل می شود.
در این حالت نرخ بهره سالیانه که R درصد اعلام شده است به جهت تعیین دوره بازپرداخت سود تحت تأثیر قرار گرفته و تغییر می نماید. نرخ بهره اعلام شده بعنوان نرخ بهره نرمال نامگذاری می شود اما نرخ واقعی که با در نظر گرفتن دوره زمانی بازپرداخت سود در محاسبات لحاظ می شود تحت عنوان نرخ بهره موثر Effective Rate خوانده می شود.
به جهت محاسبه سود در بازه های زمانی کوتاه تر نرخ بهره موثر بیشتر از نرخ بهره نرمال خواهد بود و سپرده گذار سود بیشتری به دست می آورد. بر این اساس هر چقدر که بازه زمانی پرداخت سود کوتاه تر باشد، نرخ بهره موثر بزرگ تر از نرخ بهره نرمال خواهد بود. در این حالت در محاسبه سود سپرده به جای نرخ بهره نرمال از نرخ بهره موثر استفاده می شود.
سود سالیانه سپرده = A × Re
نکات مهم و قابل توجه:
نرخ موثر سالانه معیاری از نرخ بهره است که برای مرکب سازی نرخ بهره استفاده شده و در مقایسات مالی (پروژه ها، وام ها و سود آوری و…) استفاده زیادی دارد. فرمول ریاضی آن به صورت زیر است:
لازم به ذکر است که نرخ موثر سالانه معیاری از نرخ بهره می باشد که به منظور مرکب سازی نرخ بهره از آن استفاده می گردد و در مقایسه های مالی از قبیل پروژه ها، وام ها، سودآوری و… مورد استفاده زیادی قرار دارد که فرمول آن به صورت زیر می باشد:
فرمول محاسبه نرخ بهره موثر بدین صورت است:
Re= Effective Rate
m = Periods per year
محاسبه نرخ بهره موثر در نرم افزار اکسل Excel با فرمول زیر انجام می شود:
متخصصان مالی برای محاسبه نرخ بهره موثر از نرخ بهره اسمی از فرمول های موجود در اکسل استفاده می کنند که فرمول EFFECT در بین آنها از محبوبیت خاصی برخوردار است.
همچنین برای محاسبه نرخ بهره سالانه (APR) و درصد بهره سالانه (APY)، محاسبه وام خودرو، مسکن و همچنین وام های کوچک تر از نرخ اسمی استفاده می کنند که توسط وام دهنده تعیین می گردد.
شرح تابع EFFECT:
تابع EFFECT مقدار نرخ بهره موثر سالانه را بر اساس نرخ بهره اسمی و تعداد دوره های مرکب سازی سالانه را محاسبه می کند. نوشتار این تابع به صورت زیر است:
EFFECT(nominal_rate, npery) =
(تعداد دوره، نرخ بهره اسمی) EFFECT =
تابع EFFECT یک مقدار که نمایانگر مقدار نرخ بهره موثر سالانه است را باز می گرداند.
ورودی های این تابع به شرح زیر هستند:
- نرخ بهره اسمی: در این آرگومان مقدار نرخ بهره اسمی وارد می گردد که بایستی بین صفر و یک باشد.
- تعداد دوره: در این آرگومان تعداد دوره های مرکب شدن در سال وارد می گردد که بایستی عددی صحیح و مثبت باشد.
مثال 1:
در جدول و نمودار زیر نرخ بهره موثر با لحاظ دوره های پرداخت متفاوت محاسبه شده است که می توان مشاهده کرد؛
پیشگامان بی نهایت مطالعه مقاله تجزیه و تحلیل مالی طرح توجيهی را به شما عزیزان پیشنهاد می کند.
در این محاسبات npery نیز از فرمول زیر این گونه به دست آمده است:
npery = 365 / days
همانطور که در نمودار و محاسبات گفته شده مشاهده می کنید هر چقدر که دوره پرداخت بهره کوتاه تر باشد، نرخ بهره موثر بزرگ تری حاصل می شود. به طوری که اگر دوره پرداخت بهره روزانه باشد در این صورت نرخ بهره موثر 22.13 درصد محاسبه می شود که نسبت به نرخ بهره نرمال 20.00% در حدود 2.13% افزایش خواهد داشت.
زمانی که هدف سپرده گذاری و گرفتن سود بانکی می باشد، محاسبه نرخ بهره برای دوره های کوتاه مدت مثلا روزانه و درواقع استفاده از نرخ بهره موثر به نفع سپرده گذار می باشد. برای درک بیشتر این قسمت را با ذکر مثالی عنوان می کنیم.
به طور مثال: اگر مبلغ سپرده گذاری در بانک رقم 100،000،000 تومان باشد درصورتی که سپرده گذاری با نرخ بهره 20% و دوره پرداخت یک ساله باشد، سود متعلق به آن در انتهای سال 20،000،000 تومان خواهد بود و اگر سپرده گذاری با نرخ بهره 20% روزشمار (دوره پرداخت روزانه) باشد، سود متعلق به آن در انتهای سال 22.130،00 تومان خواهد بود.
حال اگر یک سرمایه گذار جهت اجرای پروژه ای از بانک وام دریافت کند. طبق مثال دوره ساخت پروژه یک ساله است و وام در ابتدای سال از بانک دریافت می شود. در طول دوره ساخت سرمایه گذار با توجه به آنکه به تولید محصول و سود دهی نرسیده لذا ملزم به پرداخت بهره وام نمی باشد و در واقع بهره وام در انتهای سال به اصل آن اضافه شده و بدهی سرمایه گذار به بانک شامل اصل و فرع وام دریافتی می باشد.
حال اگر شرایط بازپرداخت وام به صورت مثلا ماهیانه توافق شده باشد، در طول دوره ساخت که سرمایه گذار بازپرداخت بهره وام ندارد، مطابق رویه ای که در بالا بدان اشاره شد جهت محاسبه کل بهره متعلقه در طول یک سال باید از نرخ بهره موثر ماهیانه استفاده شود. لذا اگر نرخ بهره نرمال وام دریافتی 20% باشد، محاسبه بهره در انتهای دوره احداث با نرخ بهره موثر 21.94% خواهد بود. که در این حالت به نفع وام گیرنده نخواهد بود.
مثال 2:
در زیر ما نرخ بهره موثر را برای چند نرخ بهره اسمی متفاوت و تعداد دوره های مرکب سازی مختلف محاسبه کرده ایم.
خطاهای معمول:
- اگر مقدار نرخ بهره اسمی عددی بین صفر و یک نباشد، خطای !NUM# رخ می دهد. دقت داشته باشید که صفر می تواند شامل شود اما یک نه.
- اگر مقادیر وارد شده در تابع، عددی (اسکالر) نباشند، خطای !VALUE# رخ خواهد داد.
نگارش: ساناز یوسفی
به منظور کسب اطلاعات بیشتر، مطالعه مقاله جریان نقدی با تابع xnpv را به شما عزیزان پیشنهاد می نماییم.
دیدگاه شما